Aplicação do método de convergência-confinamento no PLAXIS 2D

A estimativa do suporte necessário para estabilizar a escavação de um túnel, especialmente na área perto da face, é essencialmente um problema quadridimensional. O enfraquecimento da rocha dependente do tempo agravará a redistribuição tridimensional das forças ao redor da escavação. Dadas essas restrições, é importante fazer uma avaliação geral, mesmo que ainda simplificada, da natureza da interação entre maciço rochoso e o suporte instalado. O método de convergência-confinamento foi desenvolvido exatamente para essa necessidade.

O método de convergência-confinamento é uma ferramenta básica muito usada para estruturas de suporte na subsuperfície em projetos convencionais de construção de túneis durante a etapa preliminar do projeto. Inicialmente, era um método analítico para túneis circulares. Com base na análise de tensões e deformações ao redor de um túnel, o método de convergência-confinamento gera insights sobre a interação entre o suporte e o solo por meio de um modelo de deformação plana da escavação do túnel. Ele fornece resultados numéricos significativos em uma estrutura de análise em 2D.

Princípios essenciais

O método de convergência-confinamento é um procedimento que permite estimar a carga imposta a um suporte instalado atrás da face de um túnel. Quando uma seção de suporte é instalada nas imediações da face do túnel, ela não suporta toda a carga à qual será eventualmente submetida. Uma parte da carga que é redistribuída ao redor da escavação é suportada pela própria face. À medida que o túnel e a face avançam (distanciando-se do suporte instalado), esse “efeito de face” diminui, e o suporte precisa suportar uma proporção maior da carga que a face havia suportado anteriormente. Quando a face se afasta muito do suporte, ela suporta efetivamente toda a carga do projeto.

A base do método de convergência-confinamento foi perfeitamente resumida por Carranza Torres e Fairhurst (2000), dos quais extraímos os próximos elementos que ilustram os princípios essenciais do método de convergência-confinamento, conforme mostrado na Figura 1:

• A situação no tempo inicial t0, quando o revestimento é instalado na seção A-A’, é representada no desenho superior (Figura 1a). Nesse instante, a seção está localizada a uma distância L da face, e o solo convergiu radialmente pela quantidad . Supõe-se que, desde que a face não avance, o maciço rochoso não transmite carga para o suporte () nesta etapa.
• Conforme o túnel avança para a esquerda, o solo e o suporte (na seção A A’) se deformam juntos, e o suporte recebe parte da carga que era suportada anteriormente pela face. A Figura 1b mostra a situação no momento t, quando a seção está localizada à distância L (t) da face. Nesse momento, o solo convergiu a quantidade , e o maciço rochoso transmite a pressão  para o suporte.
• Quando a face do túnel avançar o suficiente (Figura 1c), o sistema de suporte de solo na seção A-A’ estará em equilíbrio, e o suporte suportará a carga final (ou projetada) . Nesse momento, , o efeito da face terá desaparecido, e o suporte e o solo terão convergido para a quantidade final .

Figura 1: carga do suporte na seção A-A’ devido ao avanço progressivo da face do túnel (segundo Carranza e Fairhurst, 2000).

Figura 2: representação esquemática do Perfil de deformação longitudinal (LDP, Longitudinal Deformation Profile), Curva de reação do solo (GRC, Ground Reaction Curve) e Curva característica do suporte (SCC, Support Characteristic Curve) (segundo Carranza e Fairhurst, 2000).

Como pode ser visto na Figura 1, a determinação da carga transferida para o suporte requer uma análise da interação das características de carga/deformação dos elementos que compõem o sistema:

• o túnel à medida que avança;
• a seção de escavação perpendicular ao eixo do túnel;
• o suporte instalado na seção.

Portanto, conforme ilustrado na Figura 2, os três componentes básicos do método de convergência-confinamento são:

• o perfil de deformação longitudinal (LDP);
• a curva de reação do solo (GRC);
• a curva característica do suporte (SCC).

Perfil de deformação longitudinal

O LDP é a representação gráfica do deslocamento radial que ocorre ao longo do eixo de uma escavação sem suporte — para seções transversais localizadas na frente e atrás da face. Ele permite que o usuário determine a quantidade de deslocamento radial que ocorrerá no limite do túnel (e a quantidade correspondente de liberação de tensão de rocha) antes da instalação (e, portanto, da carga associada) do suporte rígido.

O LDP é usado para calibrar o modelo em 2D de deformação plana em etapas, no qual o núcleo interno do túnel será substituído por trações de limite com relaxamento incremental para simular a redução progressiva de uma pressão de suporte interna “fictícia” aplicada à parede do túnel:

onde 0 é o estado inicial de tensão e a taxa de desconfinamento.

Para condições de tensão inicial uniforme ou isotrópica e seções transversais circulares do túnel, o LDP pode ser calculado usando modelos com simetria axial ou fórmulas analíticas, conforme apresentado por Panet (1995). No entanto, na maioria das situações (estado anisotrópico de tensões, seções transversais não circulares do túnel etc.), as análises tridimensionais fornecerão curvas de LDP mais precisas (consulte a Figura 3).

Figura 3: uso da análise numérica do PLAXIS 3D para obter o LCD de um túnel em forma de ferradura.

Essas análises podem ser configuradas de forma vantajosa usando a funcionalidade PLAXIS Tunnel Designer para facilitar a criação da geometria em 3D a partir de uma definição de seção transversal em 2D simples e acelerar a configuração da etapa de construção, em que o processo de construção incremental do túnel deve ser considerado de forma precisa.

Curva de reação do solo (GRC)

A curva de reação do solo pode ser facilmente obtida executando uma análise de deformação plana no PLAXIS 2D considerando uma escavação completa do túnel sem qualquer meio de suporte. Essa análise permitirá o monitoramento do deslocamento radial da parede do túnel versus o multiplicador de construção em etapas (que nesse caso é exatamente igual à taxa de desconfinamento), conforme ilustrado na Figura 4.

uso do PLAXIS 2D para determinar a curva de reação do solo.

Figura 5: resultados da análise do PLAXIS 2D após a ativação do suporte do túnel.

Curva característica do suporte (SCC)

A GRC obtida será usada para avaliar o nível de desconfinamento equivalente que fornecerá o mesmo deslocamento radial da parede do túnel fornecido pelo LDP a uma distância L da extremidade frontal em que o suporte deve ser ativado.

A curva característica do suporte será fornecida implicitamente em uma análise separada e similar de deformação plana em 2D, com a ativação adicional do suporte do túnel no nível apropriado de confinamento identificado durante a análise anterior (conforme deduzido na Figura 4c). Um exemplo desse tipo de análise em 2D é apresentado na Figura 5.

Referências

Carranza-Torres C. e C. Fairhurst C. (2000) – Application of the Convergence-Confinement Method of Tunnel Design to Rock Masses That Satisfy the Hoek-Brown Failure Criterion (Aplicação do método de convergência-confinamento a maciços rochoso que satisfazem o critério de falha de Hoek-Brown) – Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 15, Nº 2, pp. 187–213.

Panet M. (1995) – “Le calcul des tunnels par la méthode convergence-confinement“ – Presses de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Paris (em francês).