Os maciços rochosos são caracterizados pela existência de juntas distribuídas. As propriedades mecânicas dos maciços rochosos com juntas dependem muito das propriedades e da geometria das juntas. Os maciços rochosos com juntas são geralmente mais frágeis e mais deformáveis, bem como altamente anisotrópicos quando comparados com rochas intactas. Há muito tempo a modelagem constitutiva de maciços rochosos com juntas desperta o interesse. Vários modelos foram desenvolvidos na tentativa de simular suas respostas mecânicas. Existem dois grupos desses modelos: modelos distintos e modelos contínuos, conforme resumido por Cai e Horii (1993):
- Nos modelos distintos, as juntas são modeladas implicitamente. Isso geralmente leva a problemas significativos e muitas vezes complexos no caso de juntas penetrantes e espaçadas. Devido às limitações dos métodos de levantamento geológico para juntas in situ, as juntas em um maciço rochoso geralmente são tratadas como um conjunto, e as posições das juntas são compreendidas estatisticamente. Portanto, é impraticável modelar cada junta de forma determinística.
- Nos modelos contínuos, o maciço rochoso com juntas é tratado como um material contínuo com propriedades equivalentes do material que refletem o efeito das juntas. Essa abordagem contorna algumas das dificuldades do método distinto e é usada no PLAXIS na mecânica de rochas. Os modelos de rochas com juntas do PLAXIS se enquadram nessa segunda categoria.
Modelo de rocha com juntas (padrão)
O modelo de rocha com juntas foi desenvolvido e implementado como um modelo de materiais elastoplástico anisotrópico que pressupõe que o comportamento da rocha intacta é elástico linear e o das juntas é elastoplástico.
- A matriz rochosa permanece elástica, mas com a possibilidade de oferecer diferentes valores de rigidez nas direções normal e perpendicular, respectivamente, à direção da estratificação principal (primeiro plano), conforme mostrado na Figura 1.
- A plasticidade só pode ocorrer em (até) três direções de estratificação ou falha (planos) usando coesão, ângulo de atrito, ângulo de dilatação e resistência à tração independentes em cada plano. Esse comportamento direcional perfeitamente plástico é ilustrado na Figura 2 em uma escavação de túnel em maciço rochoso.
O modelo de rocha com juntas pode ser usado para materiais que apresentam conjuntos de juntas paralelas ou famílias de juntas, com espaçamento pequeno em comparação com as dimensões gerais da estrutura.
Figura 1: definição de rigidez ortotrópica para o modelo de rocha com juntas do PLAXIS.
Figura 2: influência do ângulo do plano no padrão de pontos plásticos.
Modelo de rocha isotrópica com juntas (UDSM)
Um modelo constitutivo complementar também foi desenvolvido como um modelo de solo definido pelo usuário e recebeu o nome de modelo de rocha isotrópica com juntas com critério de falha do Mohr-Coulomb (ISO-JRMC). Ele é uma combinação do modelo nativo de rocha com juntas, mas com uma parte elástica isotrópica (em vez de ortotrópica) e o modelo de Mohr-Coulomb. A plasticidade ainda ocorrerá principalmente em (até) três direções de estratificação ou falha (planos) usando coesão, ângulo de atrito, ângulo de dilatação e resistência à tração em cada plano, enquanto um critério geral de MC (com base nas tensões principais) também será considerado em todas as direções para a matriz rochosa. Por causa disso, é possível que a falha ocorra ao longo dos planos deslizantes, bem como na rocha intacta, o que não é possível no modelo padrão de rocha com juntas.
A vantagem desse modelo em relação ao modelo padrão de rocha com juntas no PLAXIS é que o último pode levar ao “bloqueio” se um mecanismo de falha em potencial exigir uma direção diferente das direções de falha predefinidas. O modelo ISO-JRMC superará o problema de “bloqueio” porque também pode (eventualmente) falhar em outras direções (de acordo com o critério geral de Mohr-Coulomb ao longo da direção máxima de cisalhamento, que pode ser diferente das direções predefinidas), de forma que um mecanismo de falha contínua possa ser obtido. Isso foi perfeitamente ilustrado por Stelzer (2015) na avaliação da estabilidade de um talude de rochas.
(a) Deslocamento incremental na falha
(b) Distribuição de pontos plásticos na falha
Figura 3: Simulação comparativa entre os modelos JR e ISO-JRMC (Seltzer. 2015).
Referências
M. Cai e H. Horii (1993) – A constitutive model and FEM analysis of jointed rock masses (Modelo constitutivo e análise MEF de maciços rochosos com juntas), International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics, Vol. 30, Edição 4, pp. 351–359.
M. Stelzer (2015) – Numerical Studies on the PLAXIS Jointed Rock Model, (Estudos numéricos sobre o modelo de rocha com juntas do PLAXIS), tese de mestrado, TU Graz.
Leia nosso blog: Como modelar problemas de engenharia de rochas no software de análise geotécnica PLAXIS
